【題目】大城市往往人口密集，城市綠化在健康人民群眾肺方面發(fā)揮著非常重要的作用，歷史留給我們城市里的大山擁有品種繁多的綠色植物更是無(wú)價(jià)之寶.改革開(kāi)放以來(lái)，有的地方領(lǐng)導(dǎo)片面追求政績(jī)，對(duì)森林資源野蠻開(kāi)發(fā)受到嚴(yán)肅查處事件時(shí)有發(fā)生.2019年的春節(jié)后，廣西某市林業(yè)管理部門(mén)在“綠水青山就是金山銀山”理論的不斷指引下，積極從外地引進(jìn)甲、乙兩種樹(shù)苗，并對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度(單位：厘米)，數(shù)據(jù)如下面的莖葉圖：
(1)據(jù)莖葉圖求甲、乙兩種樹(shù)苗的平均高度；
(2)據(jù)莖葉圖，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析比較甲、乙兩種樹(shù)苗高度整齊情況.
【答案】（1）27（厘米），30（厘米）；（2）甲種樹(shù)苗長(zhǎng)的比較整齊，乙種樹(shù)苗長(zhǎng)的參差不齊
【解析】
（1）直接利用公式計(jì)算即可.
（2）根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)分布可得兩者的方差的大小，從而得到甲種樹(shù)苗較為齊整.
（1）甲種樹(shù)苗的平均高度為
（厘米）.
乙種樹(shù)苗的平均高度為
（厘米）.
（2）甲種樹(shù)苗的方差為：
，
乙種樹(shù)苗的方差為：
，
故甲種樹(shù)苗長(zhǎng)的比較整齊，乙種樹(shù)苗長(zhǎng)的參差不齊.
階梯計(jì)算系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】雙曲線(xiàn)
的一條漸近線(xiàn)方程是
，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離為
，其中
，
.
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）若
是雙曲線(xiàn)虛軸在y軸正半軸上的端點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)M，N，求
時(shí)，直線(xiàn)MN的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給出下列4個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)____________.
①
；
②函數(shù)
有
個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱(chēng)。
④已知
，函數(shù)
的圖象過(guò)點(diǎn)
，則
的最小值是
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌，得到如下
列聯(lián)表：
男生 | 女生 | 合計(jì) | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
總計(jì) | 50 | 50 | 100 |
Ⅰ
從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取3人做深度采訪(fǎng)，求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率；
Ⅱ
根據(jù)以上
列聯(lián)表，是否有
以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：
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參考公式： 
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中，
，點(diǎn)
分別為棱
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
∥平面
(Ⅱ)求證：平面
平面;
(Ⅲ)在線(xiàn)段
上是否存在一點(diǎn)
，使得直線(xiàn)
與平面
所成的角為300?如果存在，求出線(xiàn)段
的長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的右焦點(diǎn)為
，
是橢圓上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積的最大值為8.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若
是上頂點(diǎn)，直線(xiàn)l交橢圓于
，
兩點(diǎn)，
的重心恰好為點(diǎn)
，求直線(xiàn)l的方程的一般式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線(xiàn)C：y2＝2px（p＞0）上的點(diǎn)A（4，t）到其焦點(diǎn)F的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l，使得拋物線(xiàn)C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)1的距離為2，求直線(xiàn)1的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
已知函數(shù)
.
（1）討論f(x)的單調(diào)性，并證明f(x)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)；
（2）設(shè)x0是f(x)的一個(gè)零點(diǎn)，證明曲線(xiàn)y=ln x 在點(diǎn)A(x0，ln x0)處的切線(xiàn)也是曲線(xiàn)
的切線(xiàn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是（ ）
A. 某校高三有8個(gè)班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測(cè)各班人數(shù)都超過(guò)50人
B. 由三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
C. 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分
D. 在數(shù)列
中，
，可得
，由此歸納出的通項(xiàng)公式
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