【題目】在△ABC中，若acos2 
+ccos2 
= 
b，那么a，b，c的關系是（ ）
A.a+b=c
B.a+c=2b
C.b+c=2a
D.a=b=c
【答案】B
【解析】解：把acos2 
+ccos2 
= 
b，化簡得：a（1+cosC）+c（1+cosA）=3b， 由正弦定理得：sinA（1+cosC）+sinC（1+cosA）=3sinB，
整理得：sinA+sinAcosC+sinC+cosAsinC=3sinB，
即sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB，
∵sin（A+C）=sinB，
∴sinA+sinC+sinB=3sinB，
即sinA+sinC=2sinB，
則由正弦定理化簡得，a+c=2b．
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:
)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:
;
;
)的相關知識才是答題的關鍵．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體，關于其結構特征，下列說法不正確的是（ ）
A.該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體
B.該幾何體有12條棱、6個頂點
C.該幾何體有8個面，并且各面均為三角形
D.該幾何體有9個面，其中一個面是四邊形，其余均為三角形
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量 
， 
， 
．
（1）若 
∥ 
，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若 ⊥ 
，邊長c=2，角C= 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每年每次租時間不超過兩小時免費，超過兩個小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）.現有甲、乙兩人獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）.設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
， 
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率為
， 
；兩人租車時間都不會超過四小時.
（1）求甲、乙都在三到四小時內還車的概率和甲、乙兩人所付租車費相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量
，求
的分布列與數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高一 、高二 、高三三個年級共有 
名教師，為調查他們的備課時間情況，通過分層
抽樣獲得了
名教師一周的備課時間 ，數據如下表（單位 ：小時）：
高一年級 |
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| |||
高二年級 |
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| |
高三年級 |
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（1）試估計該校高三年級的教師人數 ；
（2）從高一年級和高二年級抽出的教師中，各隨機選取一人，高一年級選出的人記為甲 ，高二年級選出的人記為乙 ，求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率 ；
（3）再從高一、高二、高三三個年級中各隨機抽取一名教師，他們該周的備課時間分別是
（單位： 小時），這三個數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記為
，表格中的數據平均數記為
，試判斷
與
的大小. （結論不要求證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網絡營銷部門為了統計某市網友2015年11月11日在某網店的網購情況，隨機抽查了該市100名網友的網購金額情況，得到如下頻率分布直方圖.
（1）估計直方圖中網購金額的中位數；
（2）若規定網購金額超過15千元的顧客定義為“網購達人”，網購金額不超過15千元的顧客定義為“非網購達人”；若以該網店的頻率估計全市“非網購達人”和“網購達人”的概率，從全市任意選取3人，則3人中“非網購達人”與“網購達人”的人數之差的絕對值為
，求的分布列與數學期望.
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