【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，其質量分別在
， 
， 
， 
， 
， 
（單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求質量落在， 兩組內的蜜柚的抽取個數，
（2）從質量落在， 內的蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質量均小于2000克的概率；
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的離心率為
，且過點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為橢圓
上任一點， 
為其右焦點，點
滿足
.
①證明： 
為定值；
②設直線
與橢圓
有兩個不同的交點
，與
軸交于點
.若
成等差數列，求
的值.
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【題目】已知橢圓
兩焦點分別為
是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足
，過P作傾斜角互補的兩條直線
分別交橢圓于
兩點．
(1)求
點坐標；
(2)求證：直線
的斜率為定值；
(3)求
面積的最大值．
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【題目】已知集合A={y|y= 
}，B={x|y=lg（x﹣2x2）}，則R（A∩B）=（ ）
A.[0， 
）
B.（﹣∞，0）∪[ ，+∞）
C.（0， ）
D.（﹣∞，0]∪[ ，+∞）
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線C的頂點在原點O，過點
，其焦點F在x軸上．
求拋物線C的標準方程；
斜率為1且與點F的距離為
的直線
與x軸交于點M，且點M的橫坐標大于1，求點M的坐標；
是否存在過點M的直線l，使l與C交于P、Q兩點，且
若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
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【題目】定義下凸函數如下：設f（x）為區間I上的函數，若對任意的x1 ， x2∈I總有f（ 
）≥ 
，則稱f（x）為I上的下凸函數，某同學查閱資料后發現了下凸函數有如下判定定理和性質定理： 判定定理：f（x）為下凸函數的充要條件是f″（x）≥0，x∈I，其中f″（x）為f（x）的導函數f′（x）的導數．
性質定理：若函數f（x）為區間I上的下凸函數，則對I內任意的x1 ， x2 ， …，xn ， 都有 
≥f（ 
）．
請問：在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為 ．
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【題目】已知函數f（x）=xlnx．
（Ⅰ）設函數g（x）= 
，求g（x）的單調區間；
（Ⅱ）若方程f（x）=t有兩個不相等的實數根x1 ， x2 ， 求證：x1+x2 
．
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【題目】在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸為正半軸為極軸，建立極坐標系．設曲線C： 
（α為參數）；直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點到直線l的最大距離．
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【題目】已知函數f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范圍．
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