已知命題
函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題
不等式
對任意實數(shù)
恒成立.若
是真命題，且
為假命題，求實數(shù)
的取值范圍.
或
.
試題分析：首先分別求出命題
和命題
為真命題時實數(shù)
的取值范圍，然后由
是真命題，且
為假命題知，
真
假或
假
真.最后分別求出這兩種情況下的實數(shù)
的取值范圍即可.
試題解析：若命題
為真，則
，
若命題
為真，則
或
，即
.
∵
是真命題，且
為假命題
∴
真
假或
假
真
∴
或
，即
或
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知下列四個命題：
①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的
，其體積縮小到原來的
；
②若兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差相等，則它們的平均數(shù)也相等；
③直線x+y+1=0與圓x
2+y
2=
相切；
④“10
a≥10
b”是“l(fā)ga≥lgb”的充分不必要條件．
其中真命題的序號是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列四個命題，其中正確的是（ ）
①已知向量
和
，則“
•=0”的充要條件是“
=或
=”；
②已知數(shù)列{a
n}和{b
n}，則“
anbn=0”的充要條件是“
an=0或
bn=0”；
③已知z
1，z
2∈C，則“z
1•z
2=0”的充要條件是“z
1=0或z
2=0”；
④已知α，β∈R，則“sinα•cosβ=0”的充要條件是“α=kπ，（k∈Z）或
β=+kπ，(k∈Z)”
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）
| A．命題“若x2 =4，則x=2”的否命題為：“若x2 =4，則x≠2” |
| B．“x=2”是“x2—6x+8=0”的必要不充分條件 |
| C．命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為真命題 |
| D．命題“存在x∈R，使得x2+x+3>0”的否定是：“對于任意的x∈R，均有x2 +x+3<0" |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
命題“
”的否定為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中，真命題是( )
| A．?x∈R，ex≤0 |
| B．?x∈R,2x＞x2 |
C．a(chǎn)＋b＝0的充要條件是 ＝－1 |
| D．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若存在實常數(shù)
和
，使得函數(shù)
和
對其公共定義域上的任意實數(shù)
都滿足：
和
恒成立，則稱此直線
為
和
的“隔離直線”．已知函數(shù)
．有下列命題：
①
在
內(nèi)單調(diào)遞增;
②
和
之間存在“隔離直線”, 且b的最小值為-4;
③
和
之間存在“隔離直線”, 且k的取值范圍是
;
④
和
之間存在唯一的“隔離直線”
．
其中真命題的個數(shù)有( )．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
命題“
”的否定是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
有下列幾個命題：
①“若a>b，則a2>b2”的否命題；
②“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
③“若x2<4，則－2<x<2”的逆否命題．
其中真命題的序號是________．
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