【題目】三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，其中一個(gè)直角三角形中較小的銳角
滿足
，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等差數(shù)列{an}的公差d≠0滿足
成等比數(shù)列，若
=1，Sn是{
}的前n項(xiàng)和，則
的最小值為________．
【答案】4
【解析】
成等比數(shù)列，=1，可得：
= 
，即（1+2d）2=1+12d，d≠0，解得d．可得an，Sn．代入利用分離常數(shù)法化簡后，利用基本不等式求出式子的最小值．
∵成等比數(shù)列，a1=1，
∴= ，
∴（1+2d）2=1+12d，d≠0，
解得d=2．
∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
Sn=n+
×2=n2．
∴=
=n+1+
﹣2≥2
﹣2=4，
當(dāng)且僅當(dāng)n+1=時(shí)取等號(hào)，此時(shí)n=2，且取到最小值4，
故答案為：4．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，等比中項(xiàng)的性質(zhì)，基本不等式求最值，在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號(hào)取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】設(shè)
是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,
,
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)向量 
， 
， 
滿足：| |=| |=1， =﹣ 
，＜ ﹣ ， ﹣ ＞=60°，則| |的最大值為（ ）
A.2
B.
C.
D.1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn= 
，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 
的正整數(shù)n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
為彼此不重合的三個(gè)平面，
為直線，給出下列結(jié)論：
①若
，則 
②若
，且
則 
③若直線與平面
內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則 
④若內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到
的距離相等，則
上面結(jié)論中，正確的序號(hào)為_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)△ABC是邊長為4的正三角形，點(diǎn)P1 ， P2 ， P3 ， 四等分線段BC（如圖所示） 
（1）P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，求 
的取值范圍？
（2）Q為線段AP1上一點(diǎn)，若 
=m 
+ 
，求實(shí)數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為O，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2， 
），以O(shè)A為斜邊作等腰直角三角形OAB（其中O，A，B按逆時(shí)針方向分布）
（1）求點(diǎn)B的極坐標(biāo)；
（2）求三角形外接圓的極坐標(biāo)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知cosα= 
，cos（α+β）=﹣ ，且α，β∈（0， 
），則cos（α﹣β）的值等于（ ）
A.﹣ 
B.
C.﹣
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為迎接“國家義務(wù)教育均衡發(fā)展”綜合評(píng)估，市教育行政部門在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了
所學(xué)校，并組織專家對(duì)兩個(gè)必檢指標(biāo)進(jìn)行考核評(píng)分.其中
分別表示“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”和“學(xué)校的師資力量”兩項(xiàng)指標(biāo)，根據(jù)評(píng)分將每項(xiàng)指標(biāo)劃分為
(優(yōu)秀)、
(良好)、
(及格）三個(gè)等級(jí)，調(diào)查結(jié)果如表所示.例如：表中“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”指標(biāo)為等級(jí)的共有
所學(xué)校.已知兩項(xiàng)指標(biāo)均為等級(jí)的概率為0.21.
（1）在該樣本中，若“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”優(yōu)秀率是0.4，請(qǐng)?zhí)顚懴旅?/span>
列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有
的把握認(rèn)為“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”和“學(xué)校的師資力量”有關(guān)；
師資力量（優(yōu)秀） | 師資力量（非優(yōu)秀） | 合計(jì) | |
基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（優(yōu)秀） | |||
基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（非優(yōu)秀） | |||
合計(jì) |
（2）在該樣本的“學(xué)校的師資力量”為等級(jí)的學(xué)校中，若
，記隨機(jī)變量
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
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