Question

的展開式中的系數(shù)等于的系數(shù)的4倍，則n等于           ．

Answer 1

8

試題分析：由于二項(xiàng)式定理主要是考查了通項(xiàng)公式和系數(shù)以及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。那么由于展開式中第r+1項(xiàng)為，那么當(dāng)r=2,r=3，分別得到的系數(shù)和的系數(shù)，則可知有

故答案為8.
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的準(zhǔn)確表達(dá)，并能利用令x的次數(shù)來得到系數(shù)的值，結(jié)合條件得到結(jié)論。體現(xiàn)了二項(xiàng)式定理中通項(xiàng)公式的運(yùn)用，求解某一項(xiàng)，或者是含有x幾次冪的項(xiàng)，這也是常考點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題。