Question

（2013•福建）閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=10，則該算法的功能是（　　）

A．計算數列{2^n-1}的前10項和

B．計算數列{2^n-1}的前9項和

C．計算數列{2ⁿ-1}的前10項和

D．計算數列{2ⁿ-1}的前9項和

Answer 1

分析：從賦值框給出的兩個變量的值開始，逐漸分析寫出程序運行的每一步，便可得到程序框圖表示的算法的功能．

解答：解：框圖首先給累加變量S和循環變量i賦值，
S=0，i=1；
判斷i＞10不成立，執行S=1+2×0=1，i=1+1=2；
判斷i＞10不成立，執行S=1+2×1=1+2，i=2+1=3；
判斷i＞10不成立，執行S=1+2×（1+2）=1+2+2²，i=3+1=4；
…
判斷i＞10不成立，執行S=1+2+2²+…+2⁹，i=10+1=11；
判斷i＞10成立，輸出S=1+2+2²+…+2⁹．
算法結束．
故則該算法的功能是計算數列{2^n-1}的前10項和．
故選A．

點評：本題考查解決程序框圖中的循環結構時，常采用寫出前幾次循環的結果，找規律．