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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一輛卡車高3米，寬1.6米，欲通過拋物線形隧道，拱口寬恰好是拋物線的通徑長，若拱口寬為a米，則能使卡車通過的a的最小整數(shù)值是____.

由題意可設(shè)拋物線方程為x²=－ay,
當(dāng)x=

時(shí)，y=－

；當(dāng)x=0.8時(shí)，y=－

.
由題意知

≥3,即a²－12a－2

56≥0. 解得a的最小整數(shù)為13.

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=0，

.
（1）當(dāng)點(diǎn)A在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)軌跡C的準(zhǔn)線為l,焦點(diǎn)為F，過F作直線m交軌跡C于G，H兩點(diǎn)，過點(diǎn)G作平行于軌跡C的對(duì)稱軸的直線n,且n∩l=E，試問點(diǎn)E，O，H（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）是否在同一條直線上？并說明理由.

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已知拋物線