Question

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，求f（x）的解析式．

Answer 1

解：由圖可得：函數(shù)函數(shù)y=Asin（ωx+?）的最大值A(chǔ)=3，
又∵=，ω＞0
∴T=π，ω=2
∴y=3sin（2x+?）
將（，3）代入y=3sin（2x+?）得sin（+?）=1
即+?=+2kπ，k∈Z
即?=-+2kπ，k∈Z
∵|?|＜
∴?=
∴y=3sin（2x-）
所求函數(shù)的解析式為：y=3sin（2x-）．
分析：根據(jù)已知中函數(shù)y=Asin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜）的圖象，可分析出函數(shù)的最值，確定A的值，分析出函數(shù)的周期，確定ω的值，將（，3）代入解析式，結(jié)合|?|＜，可求出?值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)正弦型函數(shù)解析式的求法，其中關(guān)鍵是要根據(jù)圖象分析出函數(shù)的最值，周期等，進(jìn)而求出A，ω和φ值．