Question

已知點P在曲線C：y＝(x＞1)上，曲線C在點P處的切線與函數y＝kx(k＞0)的圖象交于點A，與x軸交于點B，設點P的橫坐標為t，點A、B的橫坐標分別為x_A、x_B，記f(t)＝x_A·x_B．

(1)求f(t)的解析式；

(2)設數列{a_n}滿足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2且x∈N^*)，求數列{a_n}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式a₁＋a₂＋…＋a_n＞．

Answer 1

答案：