Question

設隨機變量ξ的分布列P（ξ=i）=

a

2i

，i=1，2則P（ξ=2）為（　　）

• A、

  1

  12

• B、

  1

  6

• C、

  1

  4

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：根據所給的隨機變量的分布列，寫出各個變量對應的概率，根據分布列中各個概率之和是1，把所有的概率表示出來相加等于1，得到關于a的方程，解方程求得a的值，進而求出答案．

解答：解：∵隨機變量ξ的分布列為P（ξ=i）=

a

2i

，i=1，2，
∴P(ξ=1)=

a

2

，P(ξ=2)=

a

4

，
∵

a

2

+

a

4

=1，
∴a=

4

3

．
則P（ξ=2）=

1

3

．
故選D．

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和分布列的性質，考查用方程思想解決分布列問題，本題比較簡單是一個基礎題．