甲、乙兩位籃球運動員進行定點投籃，甲投籃一次命中的概率為
，乙投籃一次命中的概率為
．每人各投4個球，兩人投籃命中的概率互不影響．
（1）求甲至多命中1個球且乙至少命中1個球的概率；
（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分數(shù)
的概率分布和數(shù)學(xué)期望．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究，對該校高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學(xué)生的語文成績與外語成績有關(guān)系？
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該校高二年級學(xué)生成績中，有放回地隨機抽取3名學(xué)生的成績，記抽取的3 個成績中語文，外語兩科成績至少有一科優(yōu)秀的個數(shù)為X ，求X的分布列和期望E（x）.
 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有甲乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：
| | 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 |
| 甲班 | 10 | | |
| 乙班 | | 30 | |
| 合計 | | | 105 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某車間共有
名工人,隨機抽取
名,他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù). 
(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖計算樣本均值;
(Ⅱ) 日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;
(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取
人,求恰有
名優(yōu)秀工人的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
| | 男性 | 女性 | 合計 |
| 反感 | 10 | | |
| 不反感 | | 8 | |
| 合計 | | | 30 |
．| P(K2>k) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中n="a+b+c+d)" 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)
的分布列為
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 | 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
表示經(jīng)銷一件該商品的利潤．
：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率
；的分布列及期望
與方差D查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，T表示利潤.
（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率;
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若x
,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110
，求T的數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了響應(yīng)學(xué)校“學(xué)科文化節(jié)”活動，數(shù)學(xué)組舉辦了一場數(shù)學(xué)知識比賽，共分為甲、乙兩組．其中甲組得滿分的有1個女生和3個男生，乙組得滿分的有2個女生和4個男生．現(xiàn)從得滿分的學(xué)生中，每組各任選2個學(xué)生，作為數(shù)學(xué)組的活動代言人．
（1）求選出的4個學(xué)生中恰有1個女生的概率；（2）設(shè)
為選出的4個學(xué)生中女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的6個頂點，在頂點取自A，B，C，D，E，F(xiàn)的所有三角形中，隨機(等可能)取一個三角形．設(shè)隨機變量X為取出三角形的面積．
(Ⅰ) 求概率P ( X＝
)；
(Ⅱ) 求數(shù)學(xué)期望E ( X )．
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