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已知拋物線的準(zhǔn)線與橢圓相切,且該切點(diǎn)與橢圓的兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為2,則橢圓的離心率是(    )
A.B.C.D.
C
拋物線的準(zhǔn)線為
又拋物線的準(zhǔn)線與橢圓相切,所以,且切點(diǎn)為下頂點(diǎn)
因?yàn)樵撉悬c(diǎn)與橢圓的兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為2,所以,即得

所以
故選
【考點(diǎn)】拋物線和橢圓的簡單幾何性質(zhì);橢圓的離心率.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)
(1)求橢圓的方程及其離心率;
(2)過橢圓右焦點(diǎn)的直線(不經(jīng)過點(diǎn))與橢圓交于兩點(diǎn),當(dāng)的平分線為 時(shí),求直線的斜率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的對稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)F與點(diǎn) 的距離為2。
(1)求橢圓的方程;
(2)斜率的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M,N滿足,求直線l的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若動(dòng)點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓的兩條切線相互垂直,求點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)為原點(diǎn),若點(diǎn)在橢圓上,點(diǎn)在直線上,且,試判斷直線與圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2013·浙江高考]如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓C1+y2=1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn),A,B分別是C1,C2在第二、四象限的公共點(diǎn).若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(2013•浙江)如圖,點(diǎn)P(0,﹣1)是橢圓C1+=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn),C1的長軸是圓C2:x2+y2=4的直徑,l1,l2是過點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線,其中l(wèi)1交圓C2于A、B兩點(diǎn),l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)求△ABD面積的最大值時(shí)直線l1的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左、右焦點(diǎn)為,過作直線交C于A,B兩點(diǎn),若是等腰直角三角形,且,則橢圓C的離心率為(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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