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（2008•武漢模擬）二項式（2x4-
π
3x3
）n的展開式中含有非零常數項，則正整數n的最小值為（　　）
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為0方程有解．由于n，r都是整數求出最小的正整數n．
解答：解：展開式的通項為Tr+1=(-
π
3
)r2n-r
C
r
n
x4n-7r
令4n-7r=0據題意此方程有解
∴n=
7r
4

當r=4時，n最小為7
故選A．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知實數x，y滿足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，則當z=3x-y取得最小值時（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知a＞0，過M（a，0）任作一條直線交拋物線y2=2px（p＞0）于P，Q兩點，若
1
|MP|2
+
1
|MQ|2
為定值，則a=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）如果關于x的方程ax+
1
x2
=3有且僅有一個正實數解，那么實數a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知P為橢圓
x2
4
+y2=1和雙曲線x2-
y2
2
=1的一個交點，F1，F2為橢圓的焦點，那么∠F1PF2的余弦值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）從4雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙的取法種數為
54
54
．（將計算的結果用數字作答）

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同步練習冊答案
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