Question

求 值：
（1）(2

1

4

)

1

2

-（-2008）⁰-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2．
（2）（lg5）²+lg2×lg50．

Answer 1

分析：（1）本題中各數都是指數冪的形式，故可以用有理數指數冪的運算法則將(2

1

4

)

1

2

-(-2008)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2化簡求值，變形方向是把底數變為冪的形式，用積的運算法則化簡．
（2）本題中各數都是對數的形式，利用對數的運算法則將（lg5）²+lg2×lg50化簡求值即可，首先將50變為25×2．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-2008)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

2

3

)2
=

3

2

-1-(

8

27

)

2

3

+

4

9

=

1

2

-

4

9

+

4

9

=

1

2

（2）解：（lg5）²+lg2×lg50=（lg5）²+lg2×（lg5+1）
=（lg5）²+lg2×lg5+lg2
=（lg5+lg2）×lg5+lg2
=1×lg5+lg2
=1．

點評：本題考點是有理數指數冪的化簡求值，考查熟練運用指數與對數的運算法則化簡求值，指對數的運算法則是指對數運算的基礎，學習時應好好掌握理解．