Question

有相等表面積的球和正方體，它們的體積記為V_球和V_正，球的直徑為d，正方體的棱長為a，則它們的大小關系有d______a；V_球______V_正．

Answer 1

球的直徑為d，正方體的棱長為a，所以球的表面積為：πd²，正方體的表面積為：6a²；πd²=6a²顯然d＞a；
球的體積為：

4π

3

(

d

2

)3=

π

6

d3，正方體的體積是：a³；因為πd²=6a²，所以d2=

6

π

a2，
所以

π

6

d3=

π

6

× 

6

π

a2d =a²d＞a³
故答案為：＞；＞