Question

設整數n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三條件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一個成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，則下列選項正確的是（ ）
A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∉S
B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S
C．（y，z，w）∉S，（x，y，w）∈S
D．（y，z，w）∉S，（x，y，w）∉S

Answer 1

【答案】分析：特殊值排除法，取x=1，y=2，z=4，w=3，可排除錯誤選項，即得答案．
解答：解：特殊值排除法，
取x=1，y=2，z=4，w=3，顯然滿足（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，
此時（y，z，w）=（2，4，3）∈S，（x，y，w）=（1，2，3）∈S，故A、C、D均錯誤；
只有B成立，故選B
點評：本題考查簡單的合情推理，特殊值驗證法是解決問題的關鍵，屬基礎題．