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設整數n≥4，集合X＝{1，2，3，…，n}．令集合S＝{(x，y，z)|x，y，z∈X，且三條件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一個成立}

若(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，則下列選項正確的是

[　　]

A．(y，z，w)∈S，

B．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈S

C．，(x，y，w)∈S

D．，(x，y，w)∈S

答案：B
解析：

　　特殊值法，不妨令，，則，，故選B．

　　如果利用直接法：因為，，所以…①，…②，…③三個式子中恰有一個成立；…④，…⑤，…⑥三個式子中恰有一個成立．配對后只有四種情況：第一種：①⑤成立，此時，于是，；第二種：①⑥成立，此時，于是，；第三種：②④成立，此時，于是，；第四種：③④成立，此時，于是，．綜合上述四種情況，可得，．

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（2013•廣東）設整數n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三條件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一個成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，則下列選項正確的是（　　）

A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S

B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S

C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S

D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S

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科目：高中數學 來源： 題型：

設n為正整數，規定：fn(x)=

f{f[…f(x)…]}

n個f

，已知f(x)=

2(1-x)

x-1

，

(0≤x≤1)

(1＜x≤2)

．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）設集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f₃（x）=x；
（3）探求f2009(

)；
（4）若集合B={x|f₁₂（x）=x，x∈[0，2]}，證明：B中至少包含有8個元素．

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科目：高中數學 來源：廣東 題型：單選題

設整數n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三條件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一個成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，則下列選項正確的是（　　）

A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∉S	B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S
C．（y，z，w）∉S，（x，y，w）∈S	D．（y，z，w）∉S，（x，y，w）∉S

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設整數n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三條件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一個成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，則下列選項正確的是（）
A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∉S
B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S
C．（y，z，w）∉S，（x，y，w）∈S
D．（y，z，w）∉S，（x，y，w）∉S

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