Question

【題目】二次函數圖象上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
	…	5	0	-3	-4	-3	m	…

（1）m= ；

（2）在圖中畫出這個二次函數的圖象；

（3）當時，x的取值范圍是 ；

（4）當時，y的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】（1）0；（2）圖象見解析；（3）或（4）．

【解析】

（1）先確定出對稱軸，根據拋物線的對稱性即可求得；

（2）根據二次函數圖象的畫法作出圖象即可；

（3）根據拋物線的對稱性，（-4，5）關于直線x=-1的對稱點是（2，5），根據圖象即可求得結論，

（4）根據函數圖象，寫y的取值范圍即可．

（1）由圖表，根據拋物線的對稱性，可知拋物線的頂點坐標為，

所以拋物線的對稱軸的方程為，

又由關于直線的對稱點是，所以.

（2）函數圖象如圖所示；

（3）因為關于直線x=-1的對稱點是，

由圖象可知當時，x的取值范圍是或，

即x的取值范圍是或.

（4）由圖表可知，當時，；時，；時，，

結合圖象可知當時，y的取值范圍是，

即y的取值范圍是.