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若函數f（x）=x⁴-ax³+x²-2有且僅有一個極值點，求實數a的取值范圍________．

$\text{[math]}$
分析：求導函數，確定f′（x）=0，0為極值點，進而可得4x²-3ax+2=0無實根或有相等的實數根，從而可得結論．
解答：求導數可得：f′（x）=4x³-3ax²+2x=x（4x²-3ax+2）
由題意f′（x）=0，顯然x=0為其根，所以極值點即為x=0
而0不是4x²-3ax+2=0的根，∴函數f（x）=x⁴-ax³+x²-2有且僅有一個極值點時，△≤0
∴9a²-32≤0
∴ $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查導數知識的運用，考查函數的極值，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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（i）求證：f（x）的圖象與x軸恰有兩個交點；
（ii）求證：m²=n-n³．
（2）當a=c，d=1時，設函數f（x）有零點，求a²+b²的最小值．

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≤a≤