Question

解答題 某外商到一開放區投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元．設表示前n年的純收入(＝前n年的總收入－前n前的總支出－投資額) (1) 從第幾年開始獲取純利潤？ (2) 若干年后，外商為開發新項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以48萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時，以16萬美元出售該廠，問哪種方案最合算？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：由題意知，每年的經費是以12為首項，4為公差的等差數列，設純利潤與年數的關系為……2 純利潤就是要求………………4 解得知從第三年開始獲利…………6
(2)	解：①年平均利潤當且僅當n＝6時取等號． 故此方案先獲利6×16＋48＝144(萬美元)，此時n＝6，…………8 　　②當n＝10時，．故第②種方案共獲利128＋16＝144(萬美元)，……10　　故比較兩種方案，獲利都是144萬美元．但第①種方案只需6年，而第②種方案需10年，故選擇第①方案．…………12