Question

已知角α的終邊經過點P（3t，-4t）（t≠0），則sinα+cosα的值為（　　）

• A、

  7

  5

• B、

  1

  5

• C、-

  1

  5

• D、±

  1

  5

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：求出|OP|利用定義，求出sinα，cosα即可得到結果．

解答： 解：∵r=

(3t)2+(-4t)2

=5|t|，
∴sinα=

-4t

5|t|

，
cosα=

3t

5|t|

．
∴sinθ+cosθ=

-4t

5|t|

+

3t

5|t|

=

t

5|t|

=±

1

5

．
故選：D．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的定義，考查計算能力，常考題型．