Question

設(shè)a=3^0.3，b=log_π3，c=log_0.3e，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

• A、a＜b＜c
• B、c＜b＜a
• C、b＜a＜c
• D、c＜a＜b

Answer 1

分析：考查函數(shù)y=3^x，y=log_πx，y=log_0.3x的單調(diào)性，借助于0和1，對(duì)a、b、c比較大小．

解答：解：∵y=3^x是定義域上的增函數(shù)，
∴a=3^0.3＞3⁰=1，
又∵y=log_πx是定義域上的增函數(shù)，
∴0=log_π1＜log_π3＜log_ππ=1，
又∵y=log_0.3x是定義域上的減函數(shù)，
∴c=log_0.3e＜log_0.31=0，
∴c＜b＜a；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)數(shù)值大小的比較，解題時(shí)借助指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判定，是基礎(chǔ)題．