Question

給出下列命題：

①直線的方向向量為，直線的方向向量為則

②直線的方向向量為，平面的法向量為，則.

③平面的法向量分別為，則.

④平面經過三點A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量是平面的法向量，則u＋t＝1.其中真命題的序號是（   ）

A．②③              B．①④            C．③④           D．①②

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：命題1中，直線的方向向量數量積為零，因此垂直。

命題2中，線面垂直時，則直線的方向向量應該平行與平面的法向量，因此錯誤。

命題3總，兩個法向量不垂直，因此平面不平行。錯誤

命題4中，利用線面垂直時，判定求解得到u+t=1,正確。