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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在某項(xiàng)測(cè)量中得到的A樣奉數(shù)據(jù)如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88，若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得的數(shù)據(jù)，則A、B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（　　　）．
A．眾數(shù) B．平均數(shù)
C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差

試題分析：A樣本數(shù)據(jù)中眾數(shù)是88，平均數(shù)是86，中位數(shù)為86，標(biāo)準(zhǔn)差為4，因?yàn)锽樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣
本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得的數(shù)據(jù)，所以B樣本數(shù)據(jù)中眾數(shù)是90，平均數(shù)是88，中位數(shù)為88，標(biāo)準(zhǔn)差為4，
因此A、B兩樣本的數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是標(biāo)準(zhǔn)差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某食品廠對(duì)生產(chǎn)的某種食品按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)不同等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為A，B，C，D,E.現(xiàn)從該種食品中隨機(jī)抽取20件樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

(1)在所抽取的20件樣品中，等級(jí)系數(shù)為D的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為E的恰有2件，求a,b,c的值；
(2)在（1)的條件下，將等級(jí)系數(shù)為D的3件樣品記為x₁，x₂，x₃，等級(jí)系數(shù)為E的2件樣品記為y₁，y₂，現(xiàn)從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結(jié)果，并求取出的兩件樣品是同一等級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

組　數(shù)	分　組	低碳族的人數(shù)	占本組的頻率
第一組	[25,30)	120	0.6
第二組	[30,35)	195	p
第三組	[35,40)	100	0.5
第四組	[40,45)	a	0.4
第五組	[45,50)	30	0.3
第六組	[50,55]	15	0.3

(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n,a,p的值.
(2)為調(diào)查該地區(qū)的年齡與生活習(xí)慣和是否符合低碳觀念有無(wú)關(guān)系,調(diào)查組按40歲以下為青年,40歲以上(含40歲)為老年分成兩組,請(qǐng)你先完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念與人的年齡有關(guān).
參考公式:χ²=

P(χ²≥x₀)	0.050	0.010	0.001
x₀	3.841	6.635	10.828

年齡組是否低碳族	青　年	老　年	總　計(jì)
低碳族
非低碳族
總計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

2012年3月2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

組別	PM2.5(微克/立方米)	頻數(shù)(天)	頻率
第一組	(0，15]	4	0.1
第二組	(15，30]	12	0.3
第三組	(30，45]	8	0.2
第四組	(45，60]	8	0.2
第五組	(60，75]	4	0.1
第六組	(75，90)	4	0.1

(1)寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)(不必寫出計(jì)算過(guò)程)；
(2)求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由；
(3)將頻率視為概率，對(duì)于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若

是1，2，

，3，5這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且1，4，

，

這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1，則

的最小值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機(jī)抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.

(Ⅰ)分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計(jì)社區(qū)內(nèi)家庭月用水量不超過(guò)3噸的頻率；
(Ⅱ）設(shè)

是月用水量為[0，2)的家庭代表.

是月用水量為[2，4]的家庭代表.若從這五位代表中任選兩人參加水價(jià)聽(tīng)證會(huì)，請(qǐng)列舉出所有不同的選法，并求家庭代表

至少有一人被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將容量為50的樣本數(shù)據(jù),按從小到大的順序分成4組如右表,則第3組的頻率為_(kāi)___.(要求將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一次射擊訓(xùn)練，某小組的成績(jī)只有7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)三種情況，且該小組的平均成績(jī)?yōu)?.15環(huán)，設(shè)該小組成績(jī)?yōu)?環(huán)的有x人，成績(jī)?yōu)?環(huán)、9環(huán)的人數(shù)情況見(jiàn)下表：

環(huán)數(shù)(環(huán))	8	9
人數(shù)(人)	7	8

那么x＝________.

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