Question

已知函數=.

(Ⅰ)當時，求不等式 ≥3的解集；

(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)≥3的解集為{|≤1或≥4}；(Ⅱ) [－3,0].

【解析】

試題分析：(Ⅰ)當時，=，

當≤2時，由≥3得，解得≤1；

當2＜＜3時，≥3，無解；當≥3時，由≥3得≥3，解得≥4，

∴≥3的解集為{|≤1或≥4}；

(Ⅱ) ≤，

當∈[1,2]時，==2，

∴，有條件得且，即，

故滿足條件的的取值范圍為[－3,0].

考點：本題考查了絕對值不等式的運用

點評：在解答含有絕對值不等式問題時，要注意分段討論來取絕對值符號的及利用絕對值的幾何意義來求含有多個絕對值的最值問題．