Question

為了解某校高一年級女生的身高情況，選取一個容量為80的樣本（80名女生的身高，單位：cm），分組情況如下：

分組	151.5～158.5	158.5～165.5	165.5～172.5	172.5～179.5
頻數	12	24		m
頻率			a	0.15

（Ⅰ） 求出表中a，m的值，并畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ） 試估計身高高于162.0cm的女生的比例．

Answer 1

分析：（I）據頻率等于頻數除以樣本容量，列出方程求m；據頻率和為1列出方程求出a．
（II）求出162到165.5的長度乘以此矩形的頻率加上其他兩個矩形的頻率即得高于162.0cm的女生的比例．

解答：解：（I）

m

80

=0.15解得m=12

12

80

+

24

80

+a+0.15=1解得a=0.4
（Ⅱ）由頻率分布直方圖，知身高高于162cm同學的比例為[

(165.5-162.0)

7

×

24

80

+0.4+0.15]×100%=70%

點評：在解決頻率分布直方圖的問題時，一定要注意頻率分布直方圖的縱坐標是頻率除以組距．