如圖，直棱柱ABC-
中，D，E分別是AB，BB1的中點，
=AC=CB=
AB.
（Ⅰ）證明：
//平面
；
（Ⅱ）求二面角D-
-E的正弦值.
階梯計算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，
=
=90°
=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 點.
(I)求證:平面PBD丄平面PAC；
(Ⅱ)求三棱錐D-ABP和三棱錐B-PCD的體積之比.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，證明直線BC1平行于平面DA1C，并求直線BC1到平面D1AC的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面
所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且設點O是AB的中點。
（1）證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求異面直線OC與AlBl所成角的正切值。
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中，四邊形
是正方形，
平面
∥
與
所成角的余弦值；
平面
；
的正切值。
是正方形，
⊥平面
∥
、
、
分別為
、
、
的中點，且
.
⊥平面
；
與四棱錐
的體積之比．
中，底面
是矩形，四條側棱長均相等．
平面
；
平面
中，平面
平面
，
，
. 過點
作
，垂足為
，點
，
分別為棱
，
的中點.
平面
；
.
的邊長為6，
,
.將菱形
折起，得到三棱錐 ,點
是棱
的中點，
.
；
的體積.