設等差數列
的前
項和為
．且
．
（1）求數列的通項公式；
（2）若
，數列
滿足：
，求數列
的前
項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
中，
，
，
.
（1）證明：數列
是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）在數列中，是否存在連續三項成等差數列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；
（3）若
且
，
，求證：使得
，
，
成等差數列的點列
在某一直線上.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線
的方程為
，數列
滿足
，其前
項和為
，點
在直線上.
（1）求數列的通項公式；
（2）在
和
之間插入個數，使這
個數組成公差為
的等差數列，令
，試證明
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數，且滿足a1+3<a3,a2+5>a4，數列{bn}滿足bn=
，其前n項和為Sn．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若S2為S1，Sm (m∈N＊)的等比中項,求正整數m的值．
(3)對任意正整數k,將等差數列{an}中落入區間(2k,22k)內項的個數記為ck,求數列{cn}的前n項和Tn
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知無窮數列
中，
、
、
、
構成首項為2，公差為－2的等差數列，
、
、、
，構成首項為
，公比為的等比數列，其中
，
.
（1）當
，，時，求數列的通項公式；
（2）若對任意的
，都有
成立．
①當
時，求
的值；
②記數列的前
項和為
．判斷是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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；（2）
.
表示成首項
與公差
的等式， 解方程組求得首項與公差，從而得出數列
表示為
，利用
則可轉化為
，
，可用裂項相消法求出數列數列
，
，
，解得
，
，當
時，
（
也成立）.
. 13分 
中，
，
，數列
中，
，且點
在直線
上.
，求數列
的前項和
.
中，
，其前
項和為
，等比數列
的各項均為正數，
，公比為
，且
，
.
與
；（2）設數列
滿足
，求
的前
.
為等差數列
的前
項和，且
.
的前
.
中，
，
，
對任意
成立，令
，且
是等比數列.
的值；
.