在等差數(shù)列
中，
，其前
項和為
，等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
，公比為
，且
，
.
（1）求
與
；（2）設(shè)數(shù)列
滿足
，求
的前項和
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
，
滿足
，
，且對任意的正整數(shù)
，
和
均成等比數(shù)列.
（1）求
、
的值；
（2）證明：
和
均成等比數(shù)列；
（3）是否存在唯一正整數(shù)
，使得
恒成立？證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
數(shù)列{an}中，a1=1，當
時，其前n項和滿足
.
（Ⅰ）求Sn的表達式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列{bn}的前n項和為
，求．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的各項都是正數(shù)，且對任意
，都有
，其中
為數(shù)列的前
項和。
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2）若數(shù)列
的前項和為Tn,求Tn。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)等比數(shù)列
的首項為
，公比為
（為正整數(shù)），且滿足
是
與
的等差中項；數(shù)列
滿足
（
）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）試確定
的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅲ）當為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)
，在
與
之間插入
個2，得到一個新數(shù)列
. 設(shè)
是數(shù)列 的前
項和，試求滿足
的所有正整數(shù)
.
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設(shè)等差數(shù)列
的前
項和為
．且
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，數(shù)列
滿足：
，求數(shù)列
的前
項和
．
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已知等差數(shù)列
的前
項和為
，且
.
(I)求數(shù)列
的通項公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列
，若
，求數(shù)列
的前項和
(Ⅲ)設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
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，
；（2）
.
，根據(jù)
，求出
，則
，接著利用裂項相消法，求出
所以
或
（舍），
.
.
是等差數(shù)列，且
，求數(shù)列
前n項和
．
項的和 
，求數(shù)列的通項公式.