Question

從集合{1，2，3，4…10}中選出的5個(gè)數(shù)組成的子集使得這5個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的和都不等于11，則這樣的子集有（　�。�

A．32個(gè)

B．34個(gè)

C．36個(gè)

D．38個(gè)

Answer 1

分析：為了滿足和不等于11，先將和等于11放在一組，后在每一組中各抽取一個(gè)，利用乘法原理即可求得．

解答：解：將和等于11放在一組：
1和10，2和9，3和8，4和7，5和6．
從每一小組中取一個(gè)，有C₂¹=2種，
共有2×2×2×2×2=32．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合的子集、乘法原理，對(duì)于有限制條件的排列組合，先要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分組，后利用乘法原理．