Question

若向量

a

=(x-1 ， 2)，

b

=(y ， -4)共線，則9^x+3^y的最小值是（　　）

• A．12
• B．3

  2

• C．2

  3

• D．6

Answer 1

分析：由向量共線可得2x+y=2，而9^x+3^y=3^2x+3^y，由基本不等式可得答案．

解答：解：因為向量

a

=(x-1 ， 2)，

b

=(y ， -4)共線，
所以（x-1）×（-4）-2y=0，即2x+y=2，
故9^x+3^y=3^2x+3^y≥2

32x•3y

=2

32x+y

=2

32

=6，
故9^x+3^y的最小值是6，
故選D

點評：本題考查基本不等式求最值，涉及向量的共線，屬基礎題．