Question

在△ABC中，若a²+c²=b²+ac，則∠B=

 

．

Answer 1

分析：把題設(shè)中的等式關(guān)系代入到關(guān)于B的余弦定理中，求得cosB的值，進(jìn)而求得B．

解答：解：∵a²+c²=b²+ac，
∴ac=a²+c²-b²，
∴cosB=

a2+b2-c2

2ac

=

1

2

∴B=60°
故答案為：60°

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．考查了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．屬基礎(chǔ)題．