Question

在△ABC中，若a²=b²+c²-bc，則A=

2π

3

．

Answer 1

分析：直接利用已知表達式，通過余弦定理求出A的余弦值，進而得到角A的值．

解答：解：在△ABC中，a²=b²+c²+bc，
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，
可知，cosA=-

1

2

，
則∠A=

2π

3

．
故答案為：

2π

3

點評：本題考查余弦定理的應用，余弦定理的表達式的應用，考查基本知識的應用．