Question

【題目】某商場舉行購物抽獎活動，抽獎箱中放有編號分別為的五個小球.小球除編號不同外，其余均相同.活動規(guī)則如下：從抽獎箱中隨機抽取一球，若抽到的小球編號為，則獲得獎金元；若抽到的小球編號為偶數(shù)，則獲得獎金元；若抽到其余編號的小球，則不中獎.現(xiàn)某顧客依次有放回的抽獎兩次.

（1）求該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率；

（2）求該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為元的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）用列舉法得到所有的基本事件數(shù)，然后根據(jù)古典概型概率公式可得事件發(fā)生的概率；（2）根據(jù)互斥事件的概率加法公式求解可得結(jié)果．

（1）由題意得，該顧客有放回的抽獎兩次的所有可能結(jié)果為：

共有25種情況．

設(shè)“該顧客兩次抽獎后都沒有中獎”為事件A，則事件A包含的結(jié)果為，共4種，

所以．

即該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率為．

（2）兩次抽獎獎金之和為100元包括三種情況：

①第一次獎金為100元，第二次沒有獲獎，其包含的情況為，概率為；

②第一次沒中獎，第二次獎金為100元，其包含的情況為，概率為；

③兩次各獲獎金50元，包含的情況有，概率為．

由互斥事件有一個發(fā)生的概率公式可得所求概率為，

即該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為元的概率為．