Question

本小題滿分12分）設函數，當點是函數圖象上的點時，點是函數圖象上的點．

（1）寫出函數的解析式；

（2）若當時，恒有，試確定的取值范圍；

（3）把的圖象向左平移個單位得到的圖象，函數，（）在的最大值為，求的值

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設點的坐標為，則，即。

∵點在函數圖象上

∴，即

∴

 

(2)由題意，則，.

又，且，∴

∵　∴，對稱軸為

∵∴，則在上為增函數，

∴函數在上為減函數，

從而。

    

 

（3）由（1）知，而把的圖象向左平移個單位得到的圖象，則，

∴，

即，又，的對稱軸為，又在的最大值為，

①令；此時在上遞減，∴的最大值為

，此時無解；

②令，又，∴；此時在上遞增，∴的最大值為，又，∴無解；

③令且

∴，此時的最大值為

，

解得：，又，∴；[來源:ZXXK]

綜上，的值為.

 

【解析】略