Question

已知函數(shù)
（1）討論的單調(diào)性．
（2）證明：（，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

Answer 1

詳見解析

解析試題分析：（1）,首先討論時(shí)的單調(diào)性，時(shí)，,由的正負(fù)，確定討論的范圍，或;
(2)時(shí)，時(shí)，將,然后累加得到所證結(jié)果．
(1)a=0時(shí)
(2)時(shí),
(3)1<a<0時(shí)，

由（1）知a=1時(shí)，在R上遞減．


  ，    


考點(diǎn)：1．利用導(dǎo)數(shù)討論單調(diào)性；2．不等式的證明．