Question

黃種人群中各種血型的人所占的百分比如下表所示：

血型	A	B	AB	O
該血型的人所占百分比/%	28	29	8	35

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

（1）任找一個(gè)人，其能給小明輸血的概率是多少？

（2）任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？

Answer 1

分析：能輸給小明的血的人血型為O型血或B型血，直接從互斥事件的角度考慮.第（2）問可以直接考慮，也可以間接考慮.

解：（1）對任一人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為A′,B′,C′,D′,它們是互斥的.由已知，有P(A′)=0.28,P(B′)=0.29,P(C′)=0.08,P(D′)=0.35.

因?yàn)锽、O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件B′∪D′.

根據(jù)互斥事件的概率加法公式，有P(B′∪D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64.

（2）解法一：由于A、AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件A′∪C′，且P(A′∪C′)=P(A′)+P(C′)=0.28+0.08=0.36.

解法二：因?yàn)槭录�“其血可以輸給B型血的人”與事件“其血不能輸給B型血的人”是對立事件，故由對立事件的概率公式，有P()=1-P(B′+D′)=1-0.64=0.36.