Question

【題目】設m，n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是________．

（1）．若m⊥n，m⊥α，nα，則n∥α

（2）．若m⊥β，α⊥β，則m∥α或mα

（3）．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

（4）．若∥α，α⊥β，則⊥β

Answer 1

【答案】④

【解析】由m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，知：

在（1）中,若m⊥n,m⊥α,nα,則由線面垂直的性質定理和線面平行的判定定理得n∥α，故（1）正確；

在（2）中,若m⊥β,α⊥β,則由面面垂直的性質定理和線面垂直的性質定理得m∥α或mα，故（2）正確；

在（3）中，若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故（3）正確。

在（4）中,若m∥α,α∥β,則m∥β或mβ，故（4）錯誤；

故答案為：④.