Question

四棱錐的8條棱分別代表8種不同的化工產品，有公共點的兩條棱所代表的化工產品放在同一倉庫是危險的，沒有公共點的兩條棱所代表的化工產品放在同一倉庫是安全的.現打算用編號為①、②、③、④的4個倉庫存放這8種化工產品，那么安全存放的不同方法種數為(    )

A.96                     B.48                  C.24                D.0

Answer 1

答案:B

解析:相交兩棱所代表的物品不同在一個倉庫，如下圖，現設側棱為1、2、3、4，底面上的邊為5、6、7、8，由圖分析可知，不可能有3種物質放在同一個倉庫，故每個倉庫放2種，由圖知右下圖中對應為安全的.

不妨設先將編號為1、2、3、4的物品入倉，則有種放法，然后從有1的開始.

A：若有1的倉庫放5，則有2的放6且8只能在含4的倉中，那么7只能放在含3的倉中.

B:若有1的倉庫放8，同理可知也只有一種放法，故放法有2種.

∴為2=2×24=48(種).