【題目】下列命題中，正確的有（ ）
A.向量
與
是共線向量，則點
、
、
、
必在同一條直線上
B.若
且
，則角
為第二或第四象限角
C.函數
是周期函數，最小正周期是
D.
中，若
，則為鈍角三角形
【答案】BCD
【解析】
根據共線向量的定義判斷A選項的正誤；根據題意判斷出角
的終邊的位置，然后利用等分象限法可判斷出角
的終邊的位置，進而判斷B選項的正誤；利用圖象法求出函數
的最小正周期，可判斷C選項的正誤；利用切化弦思想化簡不等式
得出
，進而可判斷出選項D的正誤.綜合可得出結論.
對于A選項，向量
與
共線，則
或點
、
、
、
在同一條直線上，A選項錯誤；
對于B選項，
，
，所以
，
則角為第四象限角，如下圖所示：
則為第二或第四象限角，B選項正確；
對于C選項，作出函數的圖象如下圖所示：
由圖象可知，函數是周期函數，且最小正周期為
，C選項正確；
對于D選項，
，
，
，
對于任意三角形，必有兩個角為銳角，則
的三個內角余弦值必有一個為負數，
則為鈍角三角形，D選項正確.
故選：BCD.
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，a
R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區間；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓C：
(a＞b＞0)的離心率為
，其左焦點到點P(2，1)的距離為
．不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，且線段AB被直線OP平分．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 求
ABP的面積取最大時直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在長方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖），AD=AA1=1，AB=2，點E是棱AB的中點．
（1）求異面直線AD1與EC所成角的大小；
（2）《九章算術》中，將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑，試問四面體D1CDE是否為鱉臑？并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，正確的命題有______.
①回歸直線
恒過樣本的中心
，且至少過一個樣本點；
②若
，則事件
與
是對立事件；
③一組數據的方差一定是正數；
④用系統抽樣法從
名學生中抽取容量為
的樣本，將名學生從
編號，按編號順序平均分成組（
號，
號，……，
號），若第
組抽出的號碼為
，則第一組中用抽簽法確定的號碼為
號.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學隨機選取了
名男生，將他們的身高作為樣本進行統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖中數據，完成下列問題．
（Ⅰ）求
的值及樣本中男生身高在
（單位: 
）的人數；
（Ⅱ）假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，通過樣本估計該校全體男生的平均身高；
（Ⅲ）在樣本中，從身高在
和
（單位: 
）內的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于
的概率．
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