Question

已知集合M={x|

x+1

x-1

≥1}，集合N={x|2x+3＞0}，則（∁_RM）∩N=（　　）

A．[- 3 2 ，1）

B．（- 3 2 ，1）

C．（- 3 2 ，1]

D．[- 3 2 ，1]

Answer 1

由集合M中的不等式移項得：

x+1

x-1

-1≥0，即

2

x-1

≥0，
解得：x＞1，
∴集合M=（1，+∞），又全集為R，
∴C_RM=（-∞，1]，
由集合N中的不等式2x+3＞0，解得：x＞-

3

2

，
∴集合N=（-

3

2

，+∞），
則（C_RM）∩N=（-

3

2

，1]．
故選C