Question

若{a_n}是公差d≠0的等差數列，通項為a_n，{b_n}是公比q≠1的等比數列，已知a₁＝b₁＝1且a₂＝b₂，a₆＝b₃．

(1)求d和q；

(2)是否存在常數a，b使對于一切n∈N₊，都有a_n＝log_ab_n＋b成立，若存在則求之，不存在說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

[點評](1)本題屬于探索存在型命題，解答此類題先假設要證的結論存在，然后找結論存在的條件，最后下結論．(2)在一定條件下，判斷某種數學對象是否存在，解答此類問題，一般先假設要求(或證)的結論是存在的，然后利用有關概念、公理、定理、法則推理下去，如果暢通無阻，則存在，如果推理過程中，有阻或發生矛盾，則說明不存在．