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正方體ABCD-A1B1C1D1中直線A1D與平面AB1C1D所成角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
∵正方體ABCD-A1B1C1D中
有：A1B⊥AB1，AD⊥A1B⇒A1B⊥平面AB1C1D；
所以：直線A1D與平面AB1C1D所成的角為∠ODA1；
∵A1B=BD=A1D
∴∠BDA1=60°；
故∠ODA1=
1
2

∴∠BDA1=30°．
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A作直線L，使L與棱AB，AD，AA1所成的角都相等，這樣的直線L可以作（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：四面體A-BCD被一平面所截，截面EFHG是一個矩形，
（1）求證：AB∥FH；
（2）求異面直線AB、CD所成的角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，點M為AB的中點，點N為BC的中點．
（1）求長方體ABCD-A1B1C1D1的體積；
（2）若a=4，b=2，c=
21
，求異面直線A1M與B1N所成的角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正△ABC的頂點A在平面α內，頂點B，C在平面α的同一側，D為BC的中點，若△ABC在平面α內的射影是以A為直角頂點的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直線AB與平面α所成的角為60°，則線段CD長的取值范圍為（　　）
A．[2，+∞）B．[2C．[2
3
，+∞)		D．[2
3
，4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱的九條棱都相等，三個側面都是正方體，M、N分別是BC和A1C1的中點，求MN與CC1所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）若BB1=4，求CB1與平面AA1B1B所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，側棱SC的中點E在底面內的射影恰好是正方形ABCD的中心O，頂點A在截面SBD內的射影恰好是△SBD的重心G．
（1）求直線SO與底面ABCD所成角的正切值；
（2）設AB=a，求此四棱錐過點C，D，G的截面面積．

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同步練習冊答案
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