Question

設，在上任取三個數，以為邊均可構成的三角形，則的范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解：由f′（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）=0得到x₁=1，x₂=-1（舍去）
∵函數的定義域為[0，2]
∴函數在（0，1）上f′（x）＜0，（1，2）上f′（x）＞0，
∴函數f（x）在區間（0，1）單調遞減，在區間（1，2）單調遞增，
則f（x）min=f（1）=m-2，f（x）max=f（2）=m+2，f（0）=m
由題意知，f（1）=m-2＞0 ①；
f（1）+f（1）＞f（2），即-4+2m＞2+m②
由①②得到m＞6為所求