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(12分)在四棱錐

中,底面ABCD是邊長為1的正方形,

平面ABCD,PA=AB,M,N分別為PB,AC的中點,
（１）求證:MN //平面PAD （２）求點B到平面AMN的距離

（１）見解析（２）

試題分析：（１）

是正方形

中對角線

中點

三點共線，

為

中點

為

的中位線

（２）設點B到平面AMN的距離為h，

，代數得

點評：本題由已知條件可以采用空間向量法亦可求解

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一幅斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中AD=BD=

，∠BAC=30°，若它們的斜邊AB重合，讓三角板ABD以AB為軸轉動，則下列說法正確的是 .

①當平面ABD⊥平面ABC時，C、D兩點間的距離為

；
②在三角板ABD轉動過程中，總有AB⊥CD；
③在三角板ABD轉動過程中，三棱錐D－ABC體積的最大值為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（）已知兩個不同的平面

、

，能判定

的條件是

A．、分別平行于直線	B．、分別垂直于直線
C．、分別垂直于平面	D．內有兩條直線分別平行于

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知正四棱錐

側棱長為

，底面邊長為

，

是

的中點，則異面直線

與

所成角的大小為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設

是不同的直線，

是不同的平面，有以下四個命題：
①

②

③

④

其中正確的個數（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知多面體ABC-DEFG，AB，AC，AD兩兩垂直，面ABC//面DEFG，面BEF//面ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，則該多面體的體積為（）

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線

和平面

，且

則

與

的位置關系是 .（用符號表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則以下命題正確的是(　　)．

A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
C．若m∥β，α∥β，則m∥α	D．若α∩β＝m，m⊥n，則n⊥α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則以下結論中錯誤的是（）

A．四邊形BFD′E一定是平行四邊形	B．四邊形BFD′E有可能是正方形
C．四邊形BFD′E有可能是菱形	D．四邊形BFD′E在底面投影一定是正方形

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