Question

（12分） 已知函數   ，x ∈[ 3 , 5 ] ,
（1）用定義證明函數的單調性；
（2）求函數的最大值和最小值。

Answer 1

略

解：（1）證明：設x1，x2∈[3，5]，且x1＜x2
f(x1) － f(x2) =  
∵x1，x2∈[3，5]
∴x1+1＞0 , x2+1＞0
∵x1＜x2
∴x1-x2＜0
∴f(x1)－ f(x2) ＜0 即f(x1) ＜ f(x2)
∴f(x)在[3，5]為增函數。
（2）∵f(x)在[3，5]為增函數
∴當x=3時函數取最小值f（3）=
當x=5時函數取最大值f（5）=