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(本題滿分14分)已知圓

(1)直線與圓相交于兩點,求
(2)如圖,設是圓上的兩個動點,點關于原點的對稱點為,點關于軸的對稱點為,如果直線軸分別交于,問是否為定值?若是求出該定值;若不是,請說明理由.
(1)(2)分別求出直線,令可以求得,進而求得

試題分析:(1)由圓心到直線的距離公式得
圓心到直線的距離,圓的半徑.                                               ……4分
(2)因為
.           ……8分
,得
,得.        ……12分
.                     ……14分
點評:當直線與圓相交求弦長時,要注意半徑、半弦長和圓心到直線的距離構成一個直角三角形,利用這個三角形求解可以簡化計算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點A(1, -1),B(-1,1),且圓心在直線上的圓的方程是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
如圖,已知CF是以AB為直徑的半圓上的兩點,且CFCB,過CCD^AFAF的延長線與點D

(Ⅰ)證明:CD為圓O的切線;
(Ⅱ)若AD=3,AB=4,求AC的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于兩點,的中點.

(1)求圓的方程;
(2)當時,求直線的方程.(用一般式表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

上到直線的距離為的點的個數是   _ .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程
已知曲線的極坐標方程是,曲線的參數方程是
是參數).
(1)寫出曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程;
(2)求的取值范圍,使得沒有公共點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果圓上總存在兩個點到原點的距離為則實數的取值范圍是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從點向圓C:引切線,則切線長的最小值為(    )
A.B.C.D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線是實數)與圓相交于兩點,且是坐標原點)是直角三角形,則點與點之間距離的最小值是          .

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同步練習冊答案
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