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【題目】已知拋物線C：y2=4x與點M（0，2），過C的焦點，且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若 =0，則k= ．

【答案】8
【解析】解：拋物線C：y2=4x的焦點為F（1，0），∴直線AB的方程為y=k（x﹣1），設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
聯立方程組，整理得：k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，
則x1+x2= =2+ ．x1x2=1．
∴y1+y2=k（x1+x2）﹣2k= ，y1y2=k2（x1﹣1）（x2﹣1）=k2[x1x2﹣（x1+x2）+1]=﹣4，
∵ =0，（x1 ， y1﹣2）（x2 ， y2﹣2）=0，即x1x2+y1y2﹣2（y1+y2）+4=0，解得：k=8．
所以答案是：1．

練習冊系列答案

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【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內近似根的過程中，已經得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區間（　　）

A. B. C. D. 不能確定

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（2）記函數的導函數，當且時，證明：.

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表I

溫度	20	22	25	27	29	31	35
產卵數個	7	11	21	24	65	114	325

（1）請借助表II中的數據，求出回歸模型①的方程：

表II（注：表中）


189	567	25.27	162	78106	11.06	3040	41.86	825.09

（2）類似的，可以得到回歸模型②的方程為.試求兩種模型下溫度為時的殘差；

（3）若求得回歸模型①的相關指數，回歸模型②的相關指數，請結合②說明哪個模型的擬合效果更好.

參考數據：

附：回歸方程中相關指數

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【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪70元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內（含40單）的部分每單抽成5元，超出40單的部分每單抽成7元，假設同一公司送餐員一天的送餐單數相同，現從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數，得到如表頻數表：甲公司送餐員送餐單數頻數表

送餐單數	38	39	40	41	42
天數	20	40	20	10	10

乙公司送餐員送餐單數頻數表

送餐單數	38	39	40	41	42
天數	10	20	20	40	10

（Ⅰ）現從甲公司記錄的100天中隨機抽取兩天，求這兩天送餐單數都大于40的概率；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問題：
（i）記乙公司送餐員日工資為X（單位：元），求X的分布列和數學期望；
（ii）小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學的統計學知識為他作出選擇，并說明理由．

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