Question

（本小題滿分10分）
如圖6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的點，OC垂直于弦AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D，連結(jié)CF交AB于E點。

（I）求證：DE2=DB·DA.
（II）若BE=1，DE=2AE，求DF的長.

Answer 1

＝，∴DE＝DF ∴DF2="DB·DA," ∴DE2= DB·DA　……5分
　（2）∵DE＝DF，又∵DE＝1，DE＝2AE
∴DF2= DB·DA＝(DE－BE)(DE+AE)＝(DF－1)(DF＋　……………………10分

略